Si immagini un reticolo regolare, costituito dai punti dello spazio a coordinate intere. Si supponga che in ciascuno di questi punti vi sia una "entità" (una cellula, un calcolatore, un omino, ecc.) di un certo tipo fissato. Si supponga che tali entità possano assumere un numero finito di "stati" (forme, colori, stati d'animo, ecc.). Si supponga che, a tempi fissati discreti, tutte le entità cambino il proprio stato contemporaneamente, ciascuna a seconda degli stati dei suoi vicini entro una certa distanza. Si avrà così un'idea di cos'è un automa cellulare. Gli automi cellulari forniscono una rappresentazione immediata (e, in un certo senso, "semplice") di fenomeni in cui l'evoluzione globale dipende da leggi locali. Questo è il caso, ad esempio, del comportamento fisico dei gas perfetti, ma anche del movimento dei filamenti di DNA all'interno di una soluzione, dell'evoluzione di una popolazione sotto l'effetto di determinate leggi economiche e sociali, e così via. Con un automa cellulare, si può implementare la legge locale nella memoria di un calcolatore e visualizzare sul suo schermo l'evoluzione che ha luogo a partire da una configurazione iniziale prefissata: questo è di grande aiuto quando si vogliono indicazioni qualitative sul comportamento di una struttura. Lo studio e la sperimentazione di questi sistemi venne iniziato negli anni cinquanta da John vonNeumann e Stanislaw Ulam.
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