La mano: primo strumento di calcolo

La mano ha costituito, e costituisce tutt'oggi, lo strumento più semplice e naturale d'aiuto all' uomo per svariati compiti, materiali e no. Con la mano egli è in grado di vestirsi, mangiare, bere, eseguire sforzi fisici, salutare, minacciare, parlare attraverso un linguaggio gestuale. Non sorprende dunque che l' uomo, anche per contare prima ancora di costruire altri strumenti, abbia sfruttato le straordinarie possibilità delle sue mani. "Certo, dice Georges Ifrah (insegnante esperto di numerologia) per l' alto numero delle sue parti ossee e delle articolazioni corrispondenti, per la disposizione asimmetrica delle dita e la loro relativa autonomia, infine, per il dialogo permanente che essa intrattiene col cervello, la mano dell'uomo costituisce la più straordinaria concentrazione naturale di risorse in questo campo". Le possibilità offerte dalle mani per contare sono svariate e furono utilizzate dai popoli antichi, dall'Estremo Oriente fino al Mediterraneo. La maniera più banale è quella di rappresentare con le dita i numeri interi a cominciare dall'unità, come si fa con i bambini per insegnare loro a contare. Si tenga presente che il termine anglosassone digit, ormai entrato nell'uso universale per indicare il concetto di cifra, deriva dal latino digitus, che significa dito. Un metodo, molto diffuso nell'Antico Impero dell'Egitto faraonico e nell' Impero Romano, era basato su ben definite gestualità delle mani, simili al linguaggio dei sordomuti, che permetteva di contare fino a 99 su una mano e fino a 9.999 su entrambe le mani (figura 1). Gli scavi archeologici hanno portato alla luce molti gettoni romani di osso o avorio che portano una doppia rappresentazione dei numeri: su una faccia la rappresentazione tramite le mani e sull'altra il numerale romano (figura 2). Un'altra tecnica, tutt'oggi diffusa in India e nella Cina meridionale, consisteva nel contare per mezzo delle 14 falangi (figura 3) o delle 15 giunture delle dita di ciascuna mano (figura 4). Il "grassello" del pollice contava come giuntura. I Cinesi estesero notevolmente le possibilità di rappresentazione dei numeri tramite le mani, considerando ciascuna giuntura delle dita suddivisa in tre parti: sinistra, centro e destra. Ogni dito, infatti, rappresentava un ordine di unità. Nel sistema decimale, cominciando dalla mano destra, il mignolo stava per le unità semplici, l'anulare per le decine, il medio per le centinaia ecc., proseguendo la numerazione, con lo stesso criterio, nella mano sinistra. Le parti sinistra, centrale e destra delle tre articolazioni delle dita rappresentavano le unità semplici, per un totale di nove, come vuole il sistema di numerazione decimale. In conclusione, con una mano si arrivava a rappresentare fino al numero 99.999 e con entrambe le mani si poteva arrivare fino al numero 9.999.999.999 (figura 5). Con tale sistema, oltre che contare, si era in grado di eseguire tutte le operazioni aritmetiche fino allora conosciute. In seguito, per facilitare i conti in alcuni casi molto impegnativi, fu inventato l' abaco: stumento di memorizazione più che di calcolo.

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