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Si definisce la somma di matrici dello stesso tipo in modo analogo a quanto fatto per i vettori, sommando componente per componente [aik] + [bik] = [aik + bik]. Si verifica facilmente che (Mnxm[K],+) è un gruppo abeliano, il cui neutro è la matrice con elementi tutti nulli; la matrice inversa (opposta) di [aik] è [- aik].
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