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Sia y = f(x) una funzione definita
in A. Sia x0 
A un suo punto. Se la funzione è derivabile
in x0 ed è tale che la derivata f'(xo)
= 0 allora il punto x0 si chiama punto stazionario. E' un
punto in cui la tangente alla curva è parallela all'asse delle ascisse.
x0 è un punto di massimo relativo se esiste un intorno di
x0 per cui è 
.
Analogamente x0 è un punto di minimo relativo se esiste
un intorno di x0 per cui è 
:
Per determinare se un punto di stazinamento è di minimo o massimo relativo occorre studiare la concavità della funzione nell' intorno del punto in questione, e quindi analizzare la derivata seconda della funzione. Una funzione si dice concava verso l'alto in un suo punto x0 se f''(x0) > 0. Se invece f''(x0) < 0 la funzione è concava verso il basso in x0. Se contemporaneamente è f'(x0) = 0 e f''(x0) = 0 allora il punto x0 è un punto di flesso, ovvero la retta tangente in x0 taglia il diagramma della funzione.
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