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DEFINIZIONE. Una relazione 
in un insieme A si dice relazione di equivalenza se è riflessiva, simmetrica
e transitiva. Scriveremo a 
b invece di a b e diremo che "a
è equivalente a b". Per ogni elemento a 
A consideriamo il sottoinsieme di A costituito da tutti gli elementi di A che
sono equivalenti all'elemento a. Chiamiamo tale insieme classe
di equivalenza di a e lo indichiamo con [a].
Ogni relazione di equivalenza in un insieme A individua una partizione di A,
costituita dalle classi di equivalenza.
Viceversa, ogni partizione di A individua una relazione di equivalenza le cui
classi di equivalenza sono i sottoinsiemi di A che costituiscono la partizione.
Se è una relazione di equivalenza
in un insieme A, allora l'insieme delle classi di equivalenza prende il nome
di insieme quoziente di A e si indica
con A/.
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