Sia V uno spazio vettoriale su K e siano v e T due sottospazi di V.
La intersezione ST
di due sottospazi di V è sottospazio vettoriale di V e anche sia di S che
di T.
Dimostrazione
Si usa il criterio per i sottospazi.
L'unione S T non è in generale sottospazio di V,
S+T è il più piccolo sottospazio di V contenente ST, infatti:
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