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Le reti di Petri C/E sono uno strumento che ci permette di OSSERVARE IL MONDO ATTRAVERSO CONDIZIONI/EVENTI . Nella grammatica delle reti di Petri C/E abbiamo: Condizioni (cerchi), eventi (quadrati), frecce (connessioni). Non possono esistere connessioni tra evento ed evento o tra condizione e condizione. Gli eventi sono determinati dalle condizioni. Le condizioni sono determinate dagli eventi.
E' possibile avere più condizioni in entrata e in uscita.
Reti semplici sono quelle in cui sono state eliminate le autospire (loop).
Distinzione tra le condizioni:
condizione che vale conterrà una marca;
condizione che non vale ne sarà priva;
Quindi le condizioni che valgono avranno questo aspetto:
Quando vi sono più condizioni o più eventi che possono accadere nel medesimo istante siamo di fronte a condizioni, o eventi, concorrenti. La concorrenza avviene quando c'è una pluralità di sistemi messi assieme, in alcuni casi infatti i sistemi interagiscono. Attenzione però, la nozione di concorrenza non è una relazione di equivalenza. Di seguito uno schema che mostra la concorrenza di tre eventi in alcuni istanti, pur non essendo equivalenti.
Un evento ha concessione se tutte le sue pre-condizioni valgono e nessuna post-condizione vale. Gli eventi che hanno concessione possono occorrere:
Vi sono poi dei casi in cui su genera un conflitto, sia in uscito che in entrata (passa solo una marca, o ci sono due posti per una sola marca):
Le reti di Petri ci permettono di capire facilmente i problemi sui conflitti. Reti con una sola marca che si conserva sono detti macchine a stati.
Un semplice esempio di reti di Petri può essere fatto sul ciclo delle stagioni:
In questo caso l' evento "inizio estate" ha concessione,
quindi può ocorrere. Se occorre ci ritorveremo nella condiozione "estate".
Quindi sarà l' evento "inizio autunno" ad avere concessione.....e
cosi di seguito.
Un' altro esempio un po più complesso può essere il seguente:
L' evento e1 ha concessione, infatti le sue pre-condizioni
valgono e nessuna post-condizione vale. Può quindi occorere. Se un evento occorre
tutte le sue pre-condizioni cessano di valere ed iniziano a valere le sue post-condizioni
(scatto). Le marche passeranno quindi nelle condizioni b2 e b3.
A questo punto se si verificano concorrentemente gli eventi e3 ed e4 avremo:
Per analizare reti di questo tipo ci sono alcuni programmi molto interessanti:
Per saperne di più consulta i seguenti esercizi:
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