Massimo comun divisore

m N è massimo comun divisore di a e b [scriviamo m = MCD(a,b) se:

m è un divisore sia di a che di b
ogni altro divisore comune di a e b è minore di m

Se MCD(a,b) = 1 allora si dice che a e b sono primi tra loro, o coprimi.
Di seguito due diversi modi per calcolare il MCD(a,b):

si fattorizzano a e b ; MCD(a,b) è il prodotto dei fattori primi che compaiono in entrambe le fattorizzazioni, col minimo esponente.
algoritmo euclideo:
se b = 0 allora MCD(a,b) = a,
se b > 0, si divide a per b ottenendo come resto r;
poi si divide b per r, ottenendo un resto r₁ ,
quindi si divide r per r₁ ottenendo un resto r₂,
...
finché r_k = 0.
r_k-1 = MCD(a,b).

ESEMPIO: Calcoliamo MCD (420, 154)

da cui MCD (420, 154) = 14

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