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La nozione di derivata ci serve
per stabilire il comportamento di una funzione nell'intorno
di un suo punto. Una funzione y = f(x) si dice crescente nell'intorno
di un suo punto x0, se 
. Nella rappresentazione
geometrica, si intuisce che il coefficiente angolare della retta tangente nel
punto è positivo.
Analogamente y = f(x) è decrescente nell'intorno di un suo punto x0
se: 
Se f'(x0)>0 allora la funzione è crescente in x0
Se f'(x0)<0 allora la funzione è decrescente in x0
Se f'(x0)=0 allora il punto x0 si chiama punto stazionario.
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