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Dati n1, n2, ..., nh 
N a due a due primi tra loro e a1, a2, ..., ah
Z, esiste almeno una soluzione del sistema:
Inoltre, se x e y sono due soluzioni, risulta x 
y mod M, ove M = n1· n2·...·nh
*l'inverso di 3 in Z4 è 3, per cui moltiplicando per 3 ambo i membri
di 3x 7 si ha x
21 1 mod 4.
3, 5, 4 sono coprimi,
quindi si può applicare il teorema cinese. I tre sistemi da costruire sono:
Dunque una soluzione del sistema globale è x = x = a1 x1+ ...+ ah xh = -20 - 2·24- 15 = -83. Ogni altra soluzione è del tipo x = -83 + 60h mcm(n1,..., nh.), per cui la più piccola soluzione positiva è x = 37.
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