|
|
Sia y = f(x) una funzione di una variabile reale, di tale funzione
sappiamo calcolare la derivata prima, una volta che siano soddisfatte le condizioni
di derivabilità in un intervallo 
.
Poniamoci ora il problema inverso, ossia supponiamo di voler determinare la
funzione y = F(x) che soddisfa, nell'intervallo , la condizione:
La funzione y = F(x) che soddisfa la relazione precedente si chiama primitiva di f(x) e si scriverà:
Data una funzione y = f(x) essa ammette infinite primitive che differiscono per una costante arbitraria. Se F'1(x) = f(x) e F'2(x) = f(x), sottraendole si ottiene:
Avendo la funzione F1(x) - F2(x) derivata nulla in tutto A, essa è costante:
Teorema
Sia y = f(x) continua in , allora
f(x) ammette primitiva in A. Visto che è stato definito l'integrale, come una
sorta di operazione inversa della derivata, possiamo costruire la tavola degli
integrali delle funzioni elementari:
Per saperne di più consulta i seguenti approfondimenti:
Tutto quanto riportato in questa pagina è a puro scopo informativo personale. Se non ti trovi in accordo con quanto riportato nella pagina, vuoi fare delle precisazioni, vuoi fare delle aggiunte o hai delle proposte e dei consigli da dare, puoi farlo mandando un email. Ogni indicazione è fondamentale per la continua crescita del sito.