Architettura e Reti Logiche

Alee statiche e dinamiche

A causa dei ritardi differenti nell' "attraversamento" di porte logiche da parte dei segnali, si possono verificare malfunzionamenti dei valori delle uscite al variare degli ingressi. Questi malfunzionamenti prendono il nome di alee. Le alee corrispondono a valori di un segnale logico temporaneamente diversi da quello atteso a causa dei ritardi introdotti dai vari gate di una rete combinatoria. La complessità del problema non è affrontabile se si vuole considerare ogni possibile variazione degli ingressi: diventa invece gestibile se ci si limita a considerare reti funzionanti in modo fondamentale, nelle quali solo un ingresso alla volta può variare il proprio valore, e la rete deve avere il tempo di assestarsi prima che avvenga una successiva variazione di ingresso.

Vi sono alee statiche e dinamiche. L'àlea statica si manifesta nel segnale di uscita U che dovrebbe rimanere costante e invece assume temporaneamente l'altro valore. Questo malfunzionamento si verifica solo in reti a 2 livelli:

L'àlea dinamica si manifesta nel segnale di uscita "R" che varia ripetutamente (oscilla) prima di assestarsi sul nuovo valore. Queste alee si manifestano in reti che hanno più di due livelli:

Si parla di alea statica di tipo 1 se l'uscita corretta ha valore 1 (la rete è rappresentata da una funzione booleana espressa come SP), di tipo 0 in caso contrario (la rete è rappresentata da una funzione booleana espressa come PS):

Un esempio di rete a due livelli che presenta un'alea statica di tipo 1 è quello associato alla funzione f(x,y,z):

La transizione di ingresso da 011 a 010 (varia Z da 1 a 0) quasi certamente provoca un'oscillazione dell'uscita al valore scorretto 0, poiché il negatore inserito a monte del secondo prodotto logico rallenta il passaggio a 1 della relativa porta AND rispetto al passaggio a 0 della porta AND associata al primo prodotto logico. Osservando la mappa di Karnaugh della funzione, si nota che le due configurazioni in questione sono associate a due uni adiacenti non coperti dal medesimo implicante:

Per quanto riguarda reti a più livelli, l'identificazione delle alee statiche si può effettuare trasformando tale rete in una rete del tipo somma di prodotti mediante applicazione dei soli teoremi di associatività, distributività e De Morgan (che hanno la proprietà di mantenere le alee statiche). Come esempio, si può considerare la funzione:

che può essere trasformata nell'espressione del tipo somma di prodotti:

Riportata in una mappa di Karnaugh, questa forma assume l'aspetto seguente:

Esistono tre coppie di uni adiacenti (indicate in tabella con tratto blu) non coperti dal medesimo implicante, che possono quindi dare luogo ad alee statiche di tipo 1. Il prodotto logico potrebbe generare un'alea statica di tipo 0 (linea verde) qualora esistano sulla mappa due zeri adiacenti, tra i quali ci si muova variando la variabile x.

Inoltre, il prodotto logico potrebbe generare anche alee dinamiche (linea rosa) qualora esistano sulla mappa uno zero e un uno adiacenti, tra i quali ci si muova variando la variabile x.

Analizziamo la seguente funzione:

Esiste una coppia di uni adiacenti (indicate in tabella con tratto blu) non coperti dal medesimo implicante, che possono quindi dare luogo ad una alea statiche di tipo 1.

Il prodotto logico potrebbe generare un'alea statica di tipo 0 (linea verde) qualora esistano sulla mappa due zeri adiacenti, tra i quali ci si muova variando la variabile w, solo dove vale (01):

Analogamente le alee dinamiche saranno:

Un altro esempio:

Per un corretto funzionamento le alee vanno eliminate, assicurandosi che non esista alcuna coppia di uni adiacenti non coperta da un implicante comune, e che non esista alcun termine prodotto che contenga un ingresso e il suo negato ( ). Nel seguente esempio con l'aggiunta di un mintermine sono stati eliminati gli uni adiacenti (indicate in tabella con tratto blu) non coperti dal medesimo implicante.























































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