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Si chiama equazioni differenziali lineari di I° ordine una equazione nella quale figura come incognita una funzione y = y(x) della sola variabile x, che stabilisca un legame tra la variabile x, la funzione y e la derivata prima di questa funzione.
Si dice equazione lineare quando la funzione incognita y e
la sua derivata prima y' non figurano con esponenti maggiori di uno. L' equazione
differenziale ordinaria del I°
ordine si dice in forma normale quando è data nella forma: y' = f(x,y)
Queste equazioni sono riconducibili alla forma 
.
Se 
allora l'equazione si dice omogenea
ed è a variabili separabili.
Se è 
allora l'equazione si dice non omogenea
e si può adottare il metodo della variazione delle costanti arbitrarie o
metodo di Lagrange
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